/MatlabCode/branches/Greg's Branch/timeit.m

Large files files are truncated, but you can click here to view the full file

function [t, measurement_overhead, measurement_details] = timeit(f, num_outputs)

%TIMEIT Measure time required to run function.

%   T = TIMEIT(F) measures the time (in seconds) required to run F, which is a

%   function handle.  TIMEIT calls F with either no output arguments or one

%   output argument depending on nargout(F).

%

%   T = TIMEIT(F,N) calls F with N output arguments.  N can be 0, 1, 2, 3, or 4.

%

%   TIMEIT handles automatically the usual benchmarking procedures of "warming

%   up" F, figuring out how many times to repeat F in a timing loop, etc.

%   TIMEIT also compensates for the estimated time-measurement overhead

%   associated with tic/toc and with calling function handles.  TIMEIT returns

%   the median of several repeated measurements.

%

%   Examples

%   --------

%   How much time does it take to compute sum(A.' .* B, 1), where A is

%   12000-by-400 and B is 400-by-12000?

%

%       A = rand(12000, 400);

%       B = rand(400, 12000);

%       f = @() sum(A.' .* B, 1);

%       timeit(f)

%

%   How much time does it take to call svd with three output arguments?

%

%       X = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8];

%       f = @() svd(X);

%       timeit(f, 3)

%

%   How much time does it take to dilate the text.png image with

%   a 25-by-25 all-ones structuring element? (This example uses Image Processing

%   Toolbox functions.)

%

%       bw = imread('text.png');

%       se = strel(ones(25, 25));

%       g = @() imdilate(bw, se);

%       timeit(g)



%   Steve Eddins

%   Copyright 2008-2010 The MathWorks, Inc.



if nargin < 2

    num_outputs = min(numOutputs(f), 1);

else

    if num_outputs > 4

        warning('MATLAB:timeit:tooManyOutputs', ...

            'Too many function output arguments specified. timeit will call your function with 4 output arguments.');

    end

end



t_rough = roughEstimate(f, num_outputs);



% Calculate the number of inner-loop repetitions so that the inner for-loop

% takes at least about 1ms to execute.

desired_inner_loop_time = 0.001;

num_inner_iterations = max(ceil(desired_inner_loop_time / t_rough), 1);



% Run the outer loop enough times to give a reasonable set of inputs to median.

num_outer_iterations = 11;



% If the estimated running time for the timing loops is too long,

% reduce the number of outer loop iterations.

estimated_running_time = num_outer_iterations * num_inner_iterations * t_rough;

long_time = 15;

min_outer_iterations = 3;

if estimated_running_time > long_time

    num_outer_iterations = ceil(long_time / (num_inner_iterations * t_rough));

    num_outer_iterations = max(num_outer_iterations, min_outer_iterations);

end



times = zeros(num_outer_iterations, 1);



for k = 1:num_outer_iterations

    % Coding note: An earlier version of this code constructed an "outputs" cell

    % array, which was used in comma-separated form for the left-hand side of

    % the call to f().  It turned out, though, that the comma-separated output

    % argument added significant measurement overhead.  Therefore, the cases

    % for different numbers of output arguments are hard-coded into the switch

    % statement below.

    switch num_outputs

        case 0

            tic();

            for p = 1:num_inner_iterations

                f();

            end

            times(k) = toc();

            

        case 1

            tic();

            for p = 1:num_inner_iterations

                output = f();

            end

            times(k) = toc();

            

        case 2

            tic();

            for p = 1:num_inner_iterations

                [output1, output2] = f();

            end

            times(k) = toc();

            

        case 3

            tic();

            for p = 1:num_inner_iterations

                [output1, output2, output3] = f();

            end

            times(k) = toc();

            

        otherwise

            tic();

            for p = 1:num_inner_iterations

                [output1, output2, output3, output4] = f();

            end

            times(k) = toc();

    end



end



t = median(times) / num_inner_iterations;



measurement_details.EmptyFunctionCallTime = emptyFunctionCallTime();

measurement_details.SimpleFunctionHandleCallTime = simpleFunctionHandleCallTime();

measurement_details.AnonymousFunctionHandleCallTime = anonFunctionHandleCallTime();

measurement_details.TicTocCallTime = tictocCallTime();

measurement_overhead = (tictocCallTime() / num_inner_iterations) + ...

    functionHandleCallOverhead(f);



t = max(t - measurement_overhead, 0);



if t < (5 * measurement_overhead)

    warning('MATLAB:timeit:HighOverhead', 'The measured time for F may be inaccurate because it is close to the estimated time-measurement overhead (%.1e seconds).  Try measuring something that takes longer.', measurement_overhead);

end



function t = roughEstimate(f, num_f_outputs)

%   Return rough estimate of time required for one execution of

%   f().  Basic warmups are done, but no fancy looping, medians,

%   etc.



% Warm up tic/toc.

tic();

elapsed = toc();

tic();

elapsed = toc();



% Call f() in a loop for at least a millisecond.

times = [];

time_threshold = 3;

iter_count = 0;

while sum(times) < 0.001

    iter_count = iter_count + 1;

    

    switch num_f_outputs

        case 0

            tic();

            f();

            times(end+1) = toc();

            

        case 1

            tic();

            output1 = f();

            times(end+1) = toc();

            

        case 2

            tic();

            [output1, output2] = f();

            times(end+1) = toc();

            

        case 3

            tic();

            [output1, output2, output3] = f();

            times(end+1) = toc();

            

        otherwise

            tic();

            [output1, output2, output3, output4] = f();

            times(end+1) = toc();

    end

    

    if iter_count == 1

        if times > time_threshold

            % If the first call to f() takes more than time_threshold to run,

            % then just use the result from that call.  The assumption is that

            % first-time effects are negligible compared to the running time for

            % f().

            break;

        else

            % Discard first timing.

            times = [];

        end

    end

end



t = median(times);

        

function n = numOutputs(f)

%   Return the number of output arguments to be used when calling the function

%   handle f.  

%   * If nargout(f) > 0, return 1.

%   * If nargout(f) == 0, return 0.

%   * If nargout(f) < 0, use try/catch to determine whether to call f with one

%     or zero output arguments.

%     Note: It is not documented (as of R2008b) that nargout can return -1.

%     However, it appears to do so for functions that use varargout and for

%     anonymous function handles.  



n = nargout(f);

if n < 0

   try

      a = f();

      % If the line above doesn't throw an error, then it's OK to call f() with

      % one output argument.

      n = 1;

      

   catch %#ok<CTCH>

      % If we get here, assume it's because f() has zero output arguments.  In

      % recent versions of MATLAB we could catch the specific exception ID

      % MATLAB:maxlhs, but that would limit the use of timeit to MATLAB versions

      % since the introduction of MExceptions.

      n = 0;

   end

end



function t = tictocCallTime

% Return the estimated time required to call tic/toc.



persistent ttct

if ~isempty(ttct)

    t = ttct;

    return

end



% Warm up tic/toc.

temp = tic(); elapsed = toc();

temp = tic(); elapsed = toc();

temp = tic(); elapsed = toc();



num_repeats = 11;

times = zeros(1, num_repeats);



for k = 1:num_repeats

   times(k) = tictocTimeExperiment();

end



t = min(times);

ttct = t;



function t = tictocTimeExperiment

% Call tic/toc 100 times and return the average time required.



elapsed = 0;

% Call tic/toc 100 times.

tic(); elapsed = elapsed +  toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();

tic(); elapsed = elapsed + toc();



t = elapsed / 100;



function emptyFunction()



function t = functionHandleCallOverhead(f)

% Return the estimated overhead, in seconds, for calling a function handle

% compared to calling a normal function.



fcns = functions(f);

if strcmp(fcns.type, 'anonymous')

    t = anonFunctionHandleCallTime();

else

    t = simpleFunctionHandleCallTime();

end



t = max(t - emptyFunctionCallTime(), 0);



function t = simpleFunctionHandleCallTime

% Return the estimated time required to call a simple function handle to a

% function with an empty body.

%

% A simple function handle fh has the form @foo.



persistent sfhct

if ~isempty(sfhct)

    t = sfhct;

    return

end



num_repeats = 101;

% num_repeats chosen to take about 100 ms, assuming that

% timeFunctionHandleCall() takes about 1 ms.

times = zeros(1, num_repeats);



fh = @emptyFunction;



% Warm up fh().

fh();

fh();

fh();



for k = 1:num_repeats

   times(k) = functionHandleTimeExperiment(fh);

end



t = min(times);

sfhct = t;



function t = anonFunctionHandleCallTime

% Return the estimated time required to call an anonymous function handle that

% calls a function with an empty body.

%

% An anonymous function handle fh has the form @(arg_list) expression. For

% example:

%

%       fh = @(thetad) sin(thetad * pi / 180)



persistent afhct

if ~isempty(afhct)

    t = afhct;

    return

end



num_repeats = 101;

% num_repeats chosen to take about 100 ms, assuming that timeFunctionCall()

% takes about 1 ms.

times = zeros(1, num_repeats);



fh = @() emptyFunction();



% Warm up fh().

fh();

fh();

fh();



for k = 1:num_repeats

   times(k) = functionHandleTimeExperiment(fh);

end



t = min(times);

afhct = t;



function t = functionHandleTimeExperiment(fh)

% Call the function handle fh 2000 times and return the average time required.



% Record starting time.

tic();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();

fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh(); fh();



t = toc() / 2000;



function t = emptyFunctionCallTime()

% Return the estimated time required to call a function with an empty body.



persistent efct

if ~isempty(efct)

    t = efct;

    return

end



% Warm up emptyFunction.

emptyFunction();

emptyFunction();

emptyFunction();



num_repeats = 101;

% num_repeats chosen to take about 100 ms, assuming that timeFunctionCall()

% takes about 1 ms.

times = zeros(1, num_repeats);



for k = 1:num_repeats

   times(k) = emptyFunctionTimeExperiment();

end



t = min(times);

efct = t;



function t = emptyFunctionTimeExperiment()

% Call emptyFunction() 2000 times and return the average time required.



% Record starting time.

tic();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();



emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction();

emptyFunction(); emptyFunction(); emptyFunction…