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Introcução:
O que é pascal

Pascal é uma linguagem de programação estruturada, que recebeu este nome em homenagem ao matemático Blaise Pascal. Foi criada em 1970 pelo suíço Niklaus Wirth, com o intuito de ensinar programação estruturada.

Decomposição LU

O processo de Fatoração LU é usado para resolver sistemas
lineares. Consiste na decomposição da matriz A em um produto de
matrizes L e U, então é resolvida uma sequência de sistemas lineares de modo
a se obter a solução do sistema linear original.

// A decomposição LU consiste em dividir uma matriz original em duas trinangulares, uma superior (U) e a outra a inferior (L). E, através da multiplicação
//delas (L U) chega-se na matriz original (A).

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Código:


Program MatrizLU;
Type matriz = Record
	a: array[1..100 , 1..100] of real;
	upper: array [1..100 , 1..100] of real;
	lower: array [1..100 , 1..100] of real;
End;


 Var mat: matriz;
     i,j,flag, n : integer;


	* Program
	* Estrutura
	* Variaveis Globais
	* Arrays

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Código 2:

Procedure decompLU ();
	Var temp: real;
	k: integer;
	
	Begin 				
		For i:= 1 to n do
		  Begin
		    For j:= 1 to n do
		      Begin

	*Procedimentos
	*Laços
	*Delimitadores de operação

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Código 3:
	if (i <= j) then
		Begin
		temp := 0;
		For k := 1 to i do
		Begin
		temp := temp + (mat.lower[i, k]*mat.upper[k, j]);
		End;
		mat.upper[i, j] := mat.a[i, j] - temp;	
	End

	*Bloco referente a criação da matriz Upper

// Laço de i e j percorre a matriz, e, logo após é utilizada um somatório entre as matrizes Lower e Upper para tirar este valor da matriz original e formar o
//elemento i, j da Upper.

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Código 4:


						Else
							Begin
								temp := 0;
								For k := 1 to j do
									Begin
									temp := temp + (mat.lower[i, k] * mat.upper[k, j]);
									End;
								If (mat.upper[j, j] = 0) then
									Begin
										writeln('Erro... Divisao por Zero');
										flag:=1;
										exit;
									End
									Else
										Begin
											mat.lower[i, j] := (mat.a[i, j] - temp) / mat.upper [j, j];
										End;
							End;



	*Bloco referente a criação da matriz lower
	*Determinante zero

//É feito o somatório em uma variável temporária para tirar este valor do matriz A e, depois, dividir esse último pelo valor já computado da matriz upper.
//If evitar divisão por zero e, consequentemente, matriz com determinante 



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Código 5:

 Begin
	
	Repeat
		write('Tamanho da Matriz:');
		readln(n);
		if (n > 100) or (n <= 0) then
			writeln('erro... valores validos entre 1 e 100.');
			
	Until ((n <= 100) and (n > 0)); 

	* Verificação de valor válido

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Código 6:

  writeln('Matriz A: ');

  For i := 1 to n do
    Begin
		For j := 1 to n do

		Begin
			write('A [',i, ',',j, ']: ');
			readln(mat.a[i, j]);
			mat.lower[i, j] := 0;
			mat.upper[i, j] := 0;
		End;
    mat.lower[i, i] := 1;
	End;

	* Leitura da Matriz
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Código 7:

	flag:=0;
	decompLU();

	 if (flag = 1) then
	exit;

	*Chamada de procedimento
	*Verificação da flag (determinante zero)
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Código 8:


writeln('');
	
  writeln('Matriz Comp: ');
  
  For i:= 1 to n do
	Begin
		writeln('');
		For j:= 1 to n do 
			write(mat.a[i,j]:2:1,'  ');
	End;
  writeln('');
  writeln('');
  
  writeln('Matriz Low: ');

  For i:= 1 to n do
	Begin
		writeln('');
		For j:= 1 to n do
			write(mat.lower[i,j]:2:1,'  ');
	End;
  
  writeln('');
  writeln('');
  writeln('Matriz Up: ');

   For i:= 1 to n do
	Begin
		writeln('');
		For j:= 1 to n do
			write(mat.upper[i,j]:2:1,'  ');
	End;

	*Impressão das Matrizes


















	IF
	;(ponto e virgula) do fim do if: Quando há if-else com o if contendo mais de 1 instrução o end não recebe ;(ponto e virgula) pois existe um else completando a condição. Isto ocorre pois o ;(ponto e virgula) só será utilizado quando a condição estiver completa 

Estrutura em pascal é declarada como Record

falar sobre a declaração de estrutura:
1º Type até record:
	Palavras reservadas a uma declaração de estruturas;
	EX:Type matriz = record
	   end;
	Type : Referente a tipo;
	matriz=record : referente a declaração da estrutura;
	Entre Record e End é a definição do corpo da estrutura;
	ex2: a:[1..4, 1..4] of real;

	Vetor e Matriz
	
	Para declarar um vetor em pascal deve-se colocar o nomedavar , 2 pontos(:), array seguido do tamanho do vetor entre chaves ([1..4]), e seu tipo;
	EM pascal a posição inicial do vetor nao é padrão, deve-se declarar o inicio e o fim do vetor entre ".." ex: [1..4], que define um vetor de 1 até 4;
	Para se ter o comprimento deste vetor fazemos um calculo onde diminui-se o inicio do fim e soma-se mais 1. ex:fim=10,inicio=5 : 10-5+1=6, onde 6 é o comprimento do vetor;
	PAra se ter um vetor bidimensional(matriz), colocamos o tamanho do primeiro seguido de ,(virgula) e o tamanho do segundo. ex: [1..4, 1..4].
	
2º Procedure
	Procedimento - Aquele que, a priori, não retorna valor( parecido com o void do c);
	declaraçao:	Procedure nomeproc(parametros)
	
	Procedure: indica o procedimento
	nomeproc: nome do procedimento
	parametros: nomeparamet: seutipo
	Caso haja mais de um parametro eles serão separados por ;(ponto e virgula).
	finaliza-se a inicialização do procedimento com ;(ponto e virgula).

	Variaveis Globais